A propos d'unités.                 

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Les valeurs dans les formules sont utilisées dans des unités définies par le système international. On parle d’unités S.I.

Cependant les valeurs des données sont souvent exprimées dans d’autres unités. C’est pourquoi, il est utile de connaître les facteurs de conversion si on veut obtenir un résultat juste.

Unités S.I.	grandeur	symbole
mètre	longueur	m
litre /mètre cube	volume	L ou m3
kilogramme	masse	kg
pascal	pression	Pa
ampère	intensité du courant	A
volt	tension électrique	V
watt	puissance	W
joule	énergie	J
newton	force	N
ohm	résistance électrique	Ω
kelvin	température	K
seconde	temps	s
mole	quantité de matière	mol

     Pour les angles,          180 ° =  p rad.

     donc:                       Y en degré = 180. X/ p

                                   X en radian = Y°/180

Conversions les plus utiles.

1mL ~1 cm³

        1L ~ 1 dm³ = 10^-3 m³ = 1000 cm³

        1 cal = 4.1840 J

        1 J = 0.239 cal

        1 Å = un angström = 10^-10 m

        1 μ = un micron = 10^-6 m

Valeurs approchées des pressions.

	Bar	Atm	Pa	Torr ou mm de mercure
Bar	1	0.9869	105	750.04
Atm	101325.10-5	1	101325	760
Pa	10-5	9.869.10-6	1	7.5.10-3
Torr	133.33.10-5	131.58.10-5	133.32	1

conversions des unités simples.

longueur (m)	km (103)	hm (102)	dam (101)	m (s.i.)	dm (10-1)	cm (10-2)	mm (10-3)
km	1	10	102	103	104	105	106
hm	0.1	1	10	102	103	104	105
dam	10-2	0.1	1	10	102	103	104
m	10-3	10-2	0.1	1	10	102	103
dm	10-4	10-3	10-2	0.1	1	10	102
cm	10-5	10-4	10-3	10-2	0.1	1	10
mm	10-6	10-5	10-4	10-3	10-2	0.1	1

Conversions des unités au carré.

surface (m2)	km2	hm2	dam2	m2	dm2	cm2	mm2
km2	1	102	104	106	108	1010	1012
hm2	10-2	1	102	104	106	108	1010
dam2	10-4	10-2	1	102	104	m2	10-6
dm2	10-8	10-6	10-4	10-2	1	102	104
cm2	10-10	10-8	10-6	10-4	10-2	1	102
mm2	10-12	10-10	10-8	10-6	10-4	10-2	1

Conversions des unités au cube.

volume (m3ou L)	km3	hm3	dam3	m3	dm3	cm3	mm3
km3	1	103	106	109	1012	1015	1018
hm3	10-3	1	103	106	109	1012	1015
dam3	10-6	10-3	1	103	106	109	1012
m3	10-9	10-6	10-3	1	103	106	109
dm3	10-12	10-9	10-6	10-3	1	103	106
cm3	10-15	10-12	10-9	10-6	10-3	1	103
mm3	10-18	10-15	10-12	10-9	10-6	10-3	1

Nb. La grandeur utilisée en exemple est la longueur qui donne au carré la surface et au cube le volume. On peut utiliser de même la masse etc.

Les puissances de 10.

Pour abréger la notation des nombres présentant beaucoup de zéro, on se sert des puissances de 10:  100…….0  soit 1 suivi de n zéros  = 10 ⁿ ( on dit 10 puissance n ) ou 0.0…...01   soit n zéros en tout = 10 ^-n ( on dit 10 puissance moins n )

10 = 10¹

100 = 10²      

1000 = 10³

0.1 = 10^-1

0.001 = 10^-3       

0.01 = 10^-2    

0.001 = 10^-3

Les puissances d'unités.

Lorsqu'une unité est suivie de " ^-1 " en exposant, il s'agit de son inverse :

x^-1 = 1/x

Opérations sur les puissances.

a ^x . a ^y = a ^x+y

(a.b.c) ^x = a ^x.b ^x.c ^x

(a ^x) ^y = a ^x.y

(a /b) ^x= a ^x/b^x

a ^x/a ^y = a ^x-y

a ^–x = 1/a^x

a ⁰ = 1

Les préfixes des unités.

facteur	préfixe	symbole
1018	exa	E
1015	péta	P
1012	téra	T
109	giga	G
106	méga	M
103	kilo	k
102	hecto	h
101	déca	da

facteur	préfixe	symbole
10-18	atto	a
10-15	femto	f
10-12	pico	p
10-9	nano	n
10-6	micro	m
10-3	milli	m
10-2	centi	c
10-1	déci	d

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